科學家在“魔角”小黄片下载软件烯中，發現了84年前預言的維格納晶體
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小黄片下载软件烯是碳原子組成的蜂巢狀晶體，本質上就是鉛筆中黑色的片狀小黄片下载软件，但是厚度隻有單個原子，是一種二維材料。單層的小黄片下载软件烯在超低溫下具有超導電性。如果將兩層小黄片下载软件烯扭轉成一定角度，會發生什麽呢？
2018年三四月份，MIT科學家Pablo Jarillo-Herrero帶領的團隊發現，如果將雙層小黄片下载软件烯扭轉成特定角度——被稱為“魔角”小黄片下载软件烯——材料表現為莫特絕緣體（Mott insulator）。然後向這種絕緣體施加微弱的電場，也就是摻雜電子，雙層小黄片下载软件烯就會表現出非常規超導性，類似於高溫超導銅氧化物。（該發現在凝聚態物理學引起了不小的轟動，讀者可進一步閱讀《小黄片下载软件烯研究的意外發現，是否能解開高溫超導之謎》）
在扭轉雙層小黄片下载软件烯中的旋轉效應：a.當雙層小黄片下载软件烯被扭曲時，上層薄片被旋轉使得無法與下層薄片對齊，從而讓元胞（unit cell）得到擴展（紅色）。b.對於小角度的旋轉，就會出現所謂的“摩爾紋”（moirépattern），其中局部堆疊的排列呈周期性變化。
傳統的能帶理論假定，電子是在晶體的周期性勢場中運動，電子間不存在相互作用。按照能帶理論，莫特絕緣體理應表現為金屬態，但是電子間強烈的庫倫作用形成能隙，阻止了電子的自由移動，使其表現為絕緣態。
然而伊利諾伊大學香檳分校的研究人員發現，這種絕緣行為並不是因為材料是莫特絕緣體。研究莫特絕緣體的專家Philip Phillips表示，他的團隊在仔細研究過MIT團隊的實驗數據後發現，“魔角”小黄片下载软件烯的絕緣行為並不是莫特絕緣，而是更為深刻的維格納晶體（Wigner crystal）。
這項研究的主要作者Bikash Padhi解釋說：“將一層小黄片下载软件烯扭轉一定角度放在另一層小黄片下载软件烯上，兩層蜂巢結構彼此抵消而出現摩爾紋。MIT團隊通過向雙層小黄片下载软件烯中注入電子，得到了新的物相，這可以通過研究摩爾紋上額外摻雜的電子來理解。通過增加電子密度，MIT團隊觀察到，如果一個摩爾元胞中包含2到3個電子時，材料表現為絕緣態。他們認為這是莫特絕緣體的例子。”
左：六角晶格，每個摩爾元胞中隻有一個電子，具有金屬導電性；中：蜂巢晶格，每個摩爾元胞包含2個電子的絕緣態。
右：kagome晶格，每個摩爾元胞包含3個電子的絕緣態。
Phillips解釋說：“小黄片轻量版懷疑扭轉雙層小黄片下载软件烯並沒有形成莫特絕緣體的主要有兩個原因：首先，傳統的莫特絕緣體具有兩個特征能量標度，但是觀察到的金屬-絕緣體轉變隻有一個標度。其次，根據MIT團隊的報告，當一個摩爾元胞中包含一個電子時，材料並不表現出絕緣態，而對於莫特絕緣體，通常情況恰好相反。這些現象與莫特性質（Mottness）有著根本的不一致性。”
那麽，什麽又是維格納晶體呢？
1934年，尤金·維格納（Eugene Wigner）第一次預言了一種電子的晶體相。在二維或三維空間中均勻、惰性、中性的背景上移動的電子氣，如果其電子密度小於一個臨界值，電子間的庫倫勢能將大於動能，因而電子的空間排布變得重要。為了使勢能盡可能小，三維空間的電子會形成體心立方結構，二維空間的電子會形成三角晶格，一維的電子則會形成均勻分隔的晶格。維格納晶體很難通過實驗實現，因為量子漲落的強度會超過庫倫排斥作用，並迅速導致無序。
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二維空間中三角晶格結構的維格納晶體，圖中紅色三角形和藍色方形表示晶體中的拓撲缺陷。
小黄片轻量版可以用一個類比來解釋維格納晶體：想象一群人，每一個人都在一個大圓球裏麵，他們在一個封閉的房間裏四處跑動。如果圓球比較小，他們可以自由移動；但是隨著圓球逐漸變大，他們彼此之間的碰撞會更頻繁，以至於最終到了某個臨界點，所有人都卡在自己的位置上寸步難行，因為任何人的一點點移動都會被旁邊的人立刻阻止。晶體基本上就是這個樣子。這些人相當於電子，圓球的大小相當於他們之間的庫倫排斥力的強度。
Phillips說：”自維格納晶體第一次被預言以來，人們就一直在尋找清晰的例子。我認為，這比莫特絕緣體更加令人興奮。“
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